Cara Gabung Oriflame Di Jaringan Wiwi

Semangat pagi :-D

Kenapa aku bikin postingan ini? hehehe belakangan ini buanyaaaaaaak banget yang pengen gabung jadi member, dan tentunya pertanyaan standar dari teman-teman yang baru mau coba oriflame adalah :

• Apa itu Oriflame
• Gimana cara jadi membernya
• Gimana cara kerja bisnisnya
• Gimana prosedur pembelian dan pengiriman barangnya
• Susah nggak?
• Modal dulu nggak?

Well kalo gitu di postingan ini mudah-mudahan mewakili jawaban untuk semua pertanyaan temen-temen yaa aku gak banyak jawab, ini jawaban simple aja saya harap temen2 mau BELAJAR dan CARI TAU sendiri, karena kalo temen2 belajar dan cari tau sendiri, artinya temen-temen jauh lebih MAU BELAJAR :)

1. Apa itu Oriflame? Intinya perusahaan kosmetik dan minuman kesehatan dari Swedia, produk-produknya import dari swedia, sudah ada di dunia lebih dari 45 tahun dan di Indonesia lebih dari 25 tahun. Lengkapnya tentang Oriflame KLIK DISINI.
2. Gimana cara jadi membernya? Hanya butuh FOTO KTP (bukan foto kamu yah tapi KTP kamu di foto pakai HP/kamera) dengan jelas dan jangan BLUR, atau kalo mau di SCAN juga boleh, lalu kirim ke email saya wi2e_banget@yahoo.co.id jangan lupa sertakan EMAIL dan nomor telepon kamu ya :-) kemudian siapkan dana UANG PENDAFTARAN 49.900 (untuk prosedur pembayaran uang pendaftarannya harus kemana nanti akan saya beritahukan lebih lanjut yaa yang pasti dibayarkan ke ORIFLAME)
3. Dari Uang pendaftaran yang 49900 saya dapat apa saja? kamu akan dapet starterkit (semacam map) yang isinya kayak buku paket sekolah :D ada katalog, consultan price list, buku untuk konsultan, flayer dan skin care guide pokoknya paket bacaan lengkap untuk pemula :-)
4. Cara kerja bisnis Oriflame itu gimana sih? silahkan tonton video KLIK DISINI nggak kebuka? yaudah cari sendiri di web saya KLIK DISINI di bagian bagaimana cara bisnis ini bekerja yaa :-) masih belom ngerti juga? chat ke saya via fb aja KLIK DISINI :-D tapi pada dasarnya kalo temen-temen nonton videonya konsentrasi pasti ngerti laaah mudah kok sistemnya, lebih mudah daripada belajar alogaritma wkwkwkw :-P
5. MLM yah? IYA! :D kenapa sih takut bener sama MLM? lupain pandangan buruk soal MLM deh, MLM yang ini gak pake nipu, daftarnya aja cuma 49900 kok itu pun dapet map yang harganya jauh lebih dari 49900, ikutin sistemnya pasti untung :-)
6. Prosedur ngirim barangnya gimana? Mudahnya gini, kalo misalnya kamu tinggal di daerah yang terjangkau sama kurir motor delivery kantor cabang oriflame, maka kamu bisa mesen produk kayak mesen McD, tinggal telpon/order online maka barang oriflame langsung nyampe didepan rumah kamu dan kamu tinggal bayar ke kurir deh. Kalo rumahmu jauh dari kantor cabang, kamu bisa transfer dulu ke Oriflame via ATM stelah konfirmasi baru barangnya di anterin kerumah kamu. Ngerti ya?
7. Boleh kredit? Tidak bisa kredit. :-) fasilitas kredit hanya diberikan kepada member yang sudah ada di level tertentu, jadi kalo mau dapet fasilitas kredit ya harus naik level dulu :-))) nanti aku ajarin deeh naik levelnya asal mau usaha yaa :-)
8. Kalo mau ambil barang ke kantor cabang sendiri bisa? BISA BANGET! prosedur ordernya nanti aku ajarin yaaa setelah kamu jadi member/punya nomor konsultan.
9. Modal mulainya berapa sih? kan tadi aku udah bilang yaa daftar 49900, nah untuk bulan pertama kamu gabung ada target penjualan (jangan takut duluuuu ntar di ajariiinnn) yaitu sekitar 650.000 (kurang lebih) kalo di poin-kan sekitar 100 POIN. kamu akan dapet HADIAH SPECIAL dari oriflame, hadiahnya apa? nanti aku kasih penjelasan lebih lanjut ya.
10. 650.000? aku gak punya uang segitu, belanja nya boleh sedikit-sedikit nggak? Boleh yang penting dalam waktu 30 hari ya :-) dan boleh di cicil kok :-) tapi ada minimal order yaaa, minimal order untuk belanja adalah 200.000 kalo kamu belanja di bawah itu maka akan kena charge 7500. (ini berlaku dalam order dengan cara apapun). Misal kamu gabung 1 januari, kamu order pertama 250.000 tanggal 3 januari, trus order kedua tanggal 10 januari senilai 250.000, abis itu tanggal 20 kamu order 150.000. ini bisa ya :-)
11. Susah nggak? jujur ya, apapun SUSAH say kalo belom dipelajari, coba pas jaman sekolah kamu buka buku matematika, nggak langsung paham kaan? tapi pas dipelajari baru deh bilang mudah. sama Oriflame pun butuh dipelajari ya :-) yang penting PANTANG MENYERAH.
12. Gimana aku ikut trainingnya kan aku tinggal jauh dari mbak Wiwi? Tenang! ada NLC, club yang saya dibuat untuk memudahkan kamu belajar oriflame secara online, semua cara-cara mengembangkan bisnis oriflame dengan online ada di member area NLC, lengkap banget!
13. Produk Oriflame bagus nggak? kalo nggak bagus gak akan bertahan 25 tahun di indonesia dan 45 tahun lebih di dunia mbak :-) coba dulu deh nanti saya rekomendasikan produk-produk yang bagus ya :-)
14. Kok saya harus BELI DULU produknya sih? kan saya yang mau jualan kok saya disuruh beli? Mbak.. kan mau jualan nih, kira-kira laku nggak mbak jualannya kalo mbak sendiri sebagai penjual tidak menggunakan produk yang mbak jual, kan gak enak kalo mbaknya konsultan Oriflame tapi pas bedakan pake merk lain. Gimana orang mau percaya beli produk oriflame yang mbak jual? :) jadi coba dulu mbak beberapa untuk mbak dan keluarga lalu jadikan itu konsumsi rutin, nah setelahnya jualan pasti akan lebih mudah kok.
15. Kak saya gak punya ATM gmn ya? kan mau bisnis dek, buat ATM doong :-) tar gaji bulananmu masuk mana kalo gak punya ATM? tapi kalo memang mau boleh pakai ATM org tua dulu kok nanti pas udah punya ATM sendiri bisa di urus ke customer care Oriflame.
16. Kak tempat tinggalku jauh banget aku bisa ikutan gak? bisa laaah selama masih di indonesia masih aman sentosaaa :D jangan ragu yaaa
17. Aku tinggal di luar negeri tapi mau jalanin ini via online bisa nggak? BISA BANGET! saya punya teman yang menjadi downline yang tinggalnya di luar indonesia asalkan masih ada keluarga yang tinggal di indonesia, masih bisa jalankan bisnis oriflame karena nanti barang oriflamenya di kirim ke rumah yang di indonesia.

Nah ini lah pertanyaan-pertanyaan basic yang sering ditanyakan hehehe jadi udah ngerti yaaa.... kalo masih belom ngerti juga saran saya adalah BACA LAGI..... he he he :-p

Sebaiknya pada saat mau bergabung di Oriflame, temen-temen gak usah banyakan mikir..

takut ah tar gak bisa jual

takut ah gak bisa rekrut

takut gagal

takut gak sukses

takut rugi..

jangan merencanakan hal buruk saat ingin merubah nasib yaa teman-teman, seperti saat kita mau disekolahkan oleh bapak kita, kita nggak banyak protes yang kita tau kita mau masuk sekolah untuk belajar.

Dan kita nggak perlu pintar dulu baru masuk sekolah kan? tapi kita masuk sekolah dulu lalu belajar baru deh pintar. Lah sama kayak Oriflame, tak perlu jago jualan jago prospek jago ini itu dulu, tapi GABUNG JADI MEMBER DULU deh... nanti kan semuanya bisa dipelajari toh ada saya dan team yang akan mentorin kamu 

ANNA DESY FAKHRANA (FOUNDER NLC ) say:

"gak perlu khawatir, saya pun memulai bisnis ini dari NOL kok :-) dari usia 17 tahun hehehe.. sekarang di usia ke 24 tahun saya lagi jemput CRV gratis dari Oriflame" 

yuk kamu yang mau saya ajari langsung kontak ke FB saya yaaa

Foto saya dan beberapa team NLC setelah acara :-)

yuk jadi bagian dari teamku :)

Sejarah sabun batangan

sumber: oriflame.co.id

Sabun batangan merupakan metode tradisional dan paling terbukti untuk membersihkan tubuh. Sabun batangan pertama yang dikenal adalah campuran lemak dan abu bahkan digunakan untuk menata rambut pada jaman Babylon kuno (sekitar 2800 S.M.).

Sekitar 1500 S.M. bangsa Mesir menggabungkan minyak dari hewan dan sayur-sayuran dengan garam alkali untuk merawat penyakit kulit dan membersihkan kulit.

Pada abad ke 17, pembuatan sabun di Eropa menjadi kerajinan yang mapan. Produsen utamanya adalah Italia, Spanyol dan Perancis; negara-negara yang juga memproduksi bahan-bahan mentah untuk sabun batangan minyak olive. Saat ini, sabun diproduksi dengan campuran sayur-sayuran dan minyak hewani, tumbuh-tumbuhan dan wewangian.

Pada abad ke 19, teknik produksi sabun modern modern telah dikembangkan dan sabun bisa diproduksi dalam jumlah yang besar seperti yang kita kenal sekarang.

Di oriflame, ada berbagai macam dan merk sabun batangan .. seperti gambar-gambar dibawah ini

kisah dibalik pembuatan Nutrishake

solusi untuk rambut rapuh

haiii haiii haiii ... 

kali ini aku mau share tentang perawatan untuk rambut rapuh atau mudah patah... lets check this out ..

Rambut kamu mudah patah? tak akan terjadi lagi jika kamu melakukan perawatan dengan rangkaian ini 

Hair X Advanced Growth Reviver

pertama, kamu cuci rambut mu dengan Hair X Advanced Growth Reviver Shampoo [22686] Shampoo dengan ReVive+ untuk mengembalikan vitalitas dan kekuatan rambut, membuat rambut tampak lebih tebal dan penuh.

alasan join oriflame bersama NLC

haiii haii haii

pasti kalian bertanya-tanya deh ya, apa sih untungnya join oriflame? kenapa joinnya harus di club kece NLC [No Limit Club] ??? niih aku kasi tau dehh alesan-alesannya ...

Kenapa anda harus jadi member Oriflame bersama NLC?

• Dengan menjadi member anda bisa membeli produk Oriflame yang kualitasnya LUAR BIASA dengan harga yang LEBIH MURAH :-)
• Dengan menjadi member Oriflame anda bisa membuka bisnis anda dengan menjual produk Oriflame kepada teman anda dan dapatkan keuntungan langsung dari penjualan anda!
• Dengan menjadi member Oriflame anda bisa belajar membangun bisnis network marketing dan hasilnya income bulanan yang luar biasa serta aneka benefit lainnya!
• Dengan mendaftar jadi member Oriflame di NLC maka anda akan mendapatkan BANYAK SUPPORT system baik secara online maupun offline untuk menjalankan bisnis oriflame dan meraih sukses seperti NLC leaders lainnya!

Promo Oriflame akhir tahun 2013 LUAR BIASA!

Promo Oriflame akhir tahun 2013 LUAR BIASA!

Halo! Bagi anda yang belum menjadi member Oriflame Indonesia, ada kabar gembira bagi anda! Karena periode pendaftaran dari tanggal 14 november hingga 31 desember ada PROMO MENARIK!

DAFTAR GRATIS*

dengan melakukan pembelanjaan produk Oriflame apa saja senilai 200.000 (harga anda sebagai member)

DAPATKAN HADIAH SENILAI 1,4jutaan rupiah! Jika anda berhasil memenuhi qualifikasinya. 

Beda jenis kulit, beda pula solusinya!

menjadi wanita yang paling cantik ... mempunyai kehalusan kulit selalu menjadi dambaan setiap wanita. Tambahkan kesegaran pada diri dan kulit anda dengan body lotion ini sekarang !

KULIT SENSITIF

Happy Skin caring body lotion sensitive skin [23729]

Body lotion ringan yang dikembangkan untuk melindungi dan memelihara kulit sensitif dengan Linseed Oil yang menenangkan untuk membantu mengurangi iritasi. 400 ml. Rp 79.000

What is Pi?

A mathematician: Pi is the ratio of the circumference of a circle to its diameter.
A computer programmer: Pi is 3.141592653589 in double precision.
A physicist: Pi is 3.14159 plus or minus 0.000005.
An engineer: Pi is about 22/7.
A nutritionist: Pie is a healthy and delicious dessert!

hargailah waktu walaupun hanya sedetik saja

Untuk memaknai waktu setahun, tanyalah kepada narapidana yang menunggu waktu dibebaskan. Setiap narapidana yang dihukum penjara dalam rentang waktu yang lama akan mengartikan waktu setahun sebagai bagian dari suatu hitungan pengharapan untuk bebas menghirup udara luar dan untuk bertemu lagi dengan sanak keluarganya. Tanyakanlah  pula pada siswa yang gagal ujian pada kenaikan kelas. dia akan merasa telah menyianyiakan waktunya selama setahun.

Untuk memaknai waktu sebulan,  Tanya kesiapan ibu yang akan melahirkan bayi prematur. Tidak mudah bagi seorang calon ibu yang menghadapi kenyataan bahwa ia harus melahirkan bayinya secara premature, akan ada banyak kekhawatiran terkait kondisi janin dan singkatnya waktu persiapan menghadapi persalinan serta kesehatan bayinya nya setelah dilahirkan.

Untuk memaknai waktu seminggu, lihat kesibukkan editor majalah mingguan dalam mempersiapkan headline. Ketika suatu majalah mingguan terbit pada hari senin, maka waktu seminggu dirasa sangat tidak cukup bagi editor untuk mempersiapkan berita yang akan diangkat h-2 menjelang terbit akan menjadi masa-masa kritis bagi seorang editor untuk menunjukkan eksistensi dan kredibilitasnya sebagai editor dengan kualitas berita yang baik.


Untuk memaknai waktu sehari, tanyakan kebahagiian pekerja harian ketika mendapatkan upah di sore hari. Buruh harian adalah orang yang paling bahagia setiap harinya, karena setiap hari memasuki senja ada harapan akan imbalan yang akan ia dapatkan dari kewajiban kerjanya hari ini.

Untuk memaknai waktu sejam, coba rasakan harapan tukang ojek sepeda yang sedang menunggu penumpang. Tukang ojek sepeda adalah profesi yang kian langka saat ini, bukan hanya itu kuantitas penumpangnyapun semakin berkurang, 5 penumpang setiap hari sudah merupakan suatu rezeki yang luar biasa bagi dirinya. Oleh karena itu, menunggu calon penumpang tiap jamnya adalah sebuah pengharapan akan kehidupan keluarganya yang lebih baik.

Untuk memaknai waktu semenit, tanyakan pada seseorang yang ketinggalan kereta di pagi hari. Di jepang jadwal kereta api sangatlah tepat, oleh karena itu bagi orang yang terlambat satu menit saja berdampak akan keterlambatannya ke kantor selama berjam-jam.

Untuk memaknai waktu satu detik, tanyakan kepada korban yang selamat dari kecelakaan. Pertolongan pertama pada korban kecelakaan ibarat bertarung melawan waktu, sedetik saja telat pertolongan tersebut maka nyawa taruhannya.

Untuk memaknai waktu sepermili detik, tanyakan kepada atlet lari ketika meraih medali perak. Dalam kompetisi balap lari selisih antara pelari satu dengan pelari lainnya bukanlah dalam hitungan detik, namun lebih cepat dari pada itu,,karena seorang pelari dapat berlari mencapai kecepatan 80km/jam

Oleh karena itu, salah jika kita menghargai waktu, karena waktu tidak akan pernah memberikan kelonggaran kepada kita. Yang lebih baik adalah bersahabat dengan waktu, agar kita mengerti betul pribadi waktu itu sendiri dan mampu menjalin hubungan baik dengannya agar kita dapat dibantu merencanakan masa depan.

LILYPAD

Lilypad dibuat oleh arsitektur jenius bernama  Vincent Callebaut berkebangsaan Belgia. Arsitek kelahiran 1977 ini sejak usianya 23 tahun udah pernah mendapat berbagai penghargaan terkemuka di bidang Arsitektur, salah satunya the Great Architecture Prize René Serrure dari Institut Victor Horta inBrussels. Vincent adalah arsitek yang peduli pada lingkungan global, bisa dilihat dari kebanyakan designnya sering menyangkut masalah lingkungan. Pada tahun 2008 ia membuat lilypad.

Lilypad adalah kota mengapung untuk mengantisipasi banyaknya pengungsi di tahun 2100 karena perubahan iklim - Pemanasan Global. Dia mengemukakan bahwa prinsip Archimedes yaitu, cairnya es tidak akan merubah peningkatan permukaan air. Menurut ramalan GIEC (Intergovernmental group on the evolution of the climate) atau Kelompok antar pemerintah untuk evolusi iklim, kenaikan permukaan laut akan mencapai 20 hingga 90 cm selama abad ke-21. Setiap kenaikan suhu 1°C akan mengakibatkan air naik 1 meter. Jadi akan terjadi kenaikan level air laut yang besar pada saat itu. Pada saat itu beberapa bagian di bumi akan mengalami kehilangan sebagian daratannya. Mungkin berjuta-juta penduduk akan kehilangan tempat tinggalnya.

Lilypad dibuat sebagai prototipe kota yang dibuat mengapung diatas air dan dapat menampung 50.000 penduduk. Kota ini akan dibangun setengah “ampibi”, terdapat danau buatan, 3 marina, 3 bukit, toko-toko dan fasilitas hiburan. Kota akan diusahakan dengan konsep nol karbon emisi dan sumber tenaga dari sumber alternatif lain seperti matahari atau photovoltaic, panas bumi, angin, gelombang laut, energy osmotic dan sumber yang ramah lingkungan. Dinding luar bangunan akan dibuat dengan serat polister dilapisi dengan titanium dan diharapkan dapat bereaksi terhadap sinar ultra violet untuk menyerap pencemaran. 

Peran Integrasi Seni dalam Pembelajaran Matematika

Seperti diketahui otak terbelah menjadi dua kiri dan kanan. Kedua belahan itu memiliki mekanisme yang berbeda dalam berpikir. Menurut Stephen Covey (dalam Moch Masykur dan Abdul Halim Fathani, 2007: 116). Penggunaan otak kiri merupakan spesifikasi cara berpikir yang logis, sekuensial, linear dan rasional. Otak kanan mewakili cara berpikir non verbal, seperti perasaan dan emosi, kesadaran spasial, penggunaan bentuk dan pola, musik, seni, kepekaan warna, kreativitas dan visualisasi. Kedua fungsi belahan otak itu jika sama-sama dikembangkan dan digabungkan dalam pembelajaran maka siswa akan mampu mengembangkan kecerdasan-kecerdasan lainnya (emosional dan spiritual). Selama ini otak kanan dibiarkan menganggur sehingga intelektualitas siswa berkembang kurang seimbang. Anak hanya pandai berpikir dan menilai tapi kurang intuitif, kreatif, dan dinamis. Ada anggapan untuk mempelajari matematika hanya menggunakan otak kiri saja. Aktivitas matematika memang memerlukan logika dan kecerdasan otak, namun itu saja tidak cukup. Agar berkembang, matematika membutuhkan kreativitas dan intuisi seperti halnya seni dan sastra. (M. Masykur dan Abdul Halim F, 2007: 68). 

Dengan demikian kemampuan intelektual semata tidak cukup untuk belajar matematika, tetapi perlu didukung dengan kemampuan emosional dan spiritual. Pola pikir deduktif dan logis dalam matematika sangat bergantung pada kemampuan intuitif dan imajinatif. Di saat membaca novel aktifitas emosional (hati) yang menikmati. Saat belajar matematika kadang hanya kemampuan intelektual yang digunakan. Ini menunjukkan bahwa kemampuan intelektual (pikir) sangat dipengaruhi kemampuan emosional dan spiritual (Abdusysyakir, 2007: 28-29). Oleh karena itu untuk mengingat materi matematika dengan baik perlu ada aktivitas menikmati dan merasakan, di samping aktivitas berpikir. Sebagai implementasi harapan tersebut penulis berusaha menuangkan ide tentang integrasi seni “garbage” (sampah) dalam pembelajaran pecahan ke dalam Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dengan tiga siklus. Siklus I bertujuan untuk mengetahui aktivitas, minat dan hasil belajar siswa, dalam mengikuti pembelajaran konsep dasar pecahan (pengertian bilangan pecahan, pecahan senilai dan urutan pecahan). Refleksi dari hasil pada siklus I, selanjutnya digunakan untuk melakukan tindakan pada siklus II yaitu pembelajaran konsep bentuk-bentuk pecahan dan cara mengubah pecahan ke bentuk lain (biasa, desimal, persen dan permil). Kegiatan pada siklus III dengan materi operasi pecahan. Masing-masing siklus mengintegrasikan seni (warna dan desain) menggunakan bahan-bahan sampah (garbage).

Kami mengangkat masalah ini karena selama ini pembelajaran matematika saling asing dengan bidang ilmu yang lain seperti seni. Kurikulum bidang seni juga jarang diintegrasikan dengan pelajaran lainnya. Seni kadang-kadang hanya dihubungkan dengan menyanyi, menari dan menggambar. Selain itu penulis sepaham dengan beberapa pendapat tentang manfaat seni dalam matematika (www.mathartfun.com), di mana: (i) sangat baik untuk perkembangan otak, (ii) meningkatkan kecintaan peserta didik (orang secara umum) terhadap matematika, dan (iii) perintis pembelajaran matematika (dan seni) dari perspektif berbeda. Penelitian relevan tentang manfaat media seni telah dilakukan Ramlan (2004), dan disimpulkan bahwa: (1) gambar seni yang diguakan sebagai media pembelajaran matematika, akan melahirkan aktivitas pada proses pembelajaran; dan dapat memberikan motivasi siswa untuk belajar; dan (2) Media gambar seni rupa apabila digunakan untuk pembelajaran matematika akan berpengaruh positif terhadap prestasi belajar siswa. 

Hal tersebut sejalan dengan pendapat Aziz Omar, (2005) bahwa bahan manipulatif dapat digunakan untuk untuk menjelaskan sesuatu idea yang abstrak, sehingga mudah memahami suatu konsep. Dalam hal ini pecahan. Secara kognitif, pendekatan pembelajaran meningkatkan peningkatan rata-rata hasil belajar pada siklus I (63,97), siklus II (67,39) dan siklus III (70,42). Sedangkan ketuntasan belajar yang dicapai siswa, pada siklus I (57,89 %), siklus II (73,68 %) dan siklus III(84,21 %) atau terjadi kenaikan ketuntasan belajar siswa sebesar 26,32 % dari siklus I ke siklus III. 

Hasil tersebut menunjukkan bahwa integrasi seni dalam pembelajaran matematika materi pecahan mampu meningkatkan hasil belajar siswa. Dengan memanfaatkan kreativitas, imajinasi dan intuisi mampu mengoptimalkan semua kecerdasan yang dimiliki siswa sehingga intelektualnya terasah. Integrasi seni ke dalam pembelajaran matematika juga memberi kesempatan murid berkreasi dengan pengalamannya memadukan seni dengan matematika dan menghubungkannya dengan kemampuan matematika pecahan. Dengan cara mengidentifikasi porsi warna, menurut desain mereka sendiri, murid akan merekonstruksi pengetahuannya untuk memahami konsep pecahan. 

Hasil penelitian ini juga didukung oleh Farsi & Freiberger (2005: 6) dan Betts Paul (2003) di mana integrasi seni dalam pembelajaran matematika akan mengembangkan ketrampilan visual yang meningkatkan imajinasi dan kreativitas sehingga dapat meningkatkan aktivitas, minat dan hasil belajar siswa. Murid dapat meningkatkan aktivitasnya dengan model representasi bilangan pecahan yang bervariasi secara gambar, verbal, simbol dengan bilangan dengan manipulasi fisik menggunakan kotak dan warna dengan benda-benda di lingkungan sekitarnya. Selain itu keindahan dalam seni juga membantu intuisi dalam matematika yang akan membantu proses pencararian kebenaran dalam kehidupan siswa, sehingga menumbuhkan nilai-nilai kemanusian (humanisme) dalam diri siswa seperti kepedulian, empati dan tenggang rasa.

MATEMATIKA DAN WARISAN BUDAYA

Matematika

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dupelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.

Warisan Budaya

Warisan budaya (culture heritage) merupakan bagian dari keberagaman dan kekhasan yang dimiliki oleh setiap suku bangsa. Warisan budaya dapat pula ditafsirkan sebagai bagian inti dari jati diri suatu bangsa. Dengan kata lain, martabat suatu bangsa ditentukan oleh kebudayaannya yang mencakup unsur-unsur yang ada di dalamnya. Warisn budaya adalah kekayaan yang harus kita pelihara dan kita kembangkan

Matematika dan Warisan Budaya

A. Matematika Empiris (Abad ke 6 SM – 1850)

Budaya yang paling menonjol dapat dikatakan sebagai ciri khas budaya suatu bangsa. Ciri khas bangsa Yunani Kuno adalah ide-ide idealnya, bangsa Romawi dengan budaya politik, militer dan suka menaklukan bangsa lain. Bangsa Mesir Kuno dengan seni keindahab dan juga mistik. Tahun 600 – 1200 ciri khas budaya bangsa Eropa adalah teologis. Tahun 1200 – 1800 budaya bangsa Eropa mulai eksplorasi alam sebelum revolusi industri. Abad ke 19 dan 20 penciptaan mesin-mesin otomatis berbarengan dengan kemajuan dalam bidang sains dan matematika.

Bangsa-bangsa Babilonia, Mesir, Sumeria dapat dipandang sebagai matematika empiris. Nama ini berkaitan dengan perkembangan matematika yang selalu untuk memenuhi keperluan dalam perdagangan, pengukuran, survei, dan astronomi. Dengan kata lain, matematika diangkat dari pengalaman manusia bergelut dengan masalah-masalah praktis dalam kehidupan sehari-hari. Walaupun demikian matematika empiris ini telah mengantisipasi datangnya matematika non-empiris seperti telah digunakannya bilangan negatif dan sistem bilangan alam atau asli yang menuju ketakhingga.

Kontribusi paling menonjol bangsa Yunani terhadap perkembangan matematika terletak pada dipilihnya metode deduktif dan kepercayaannya bahwa fenomena alam dapat disajikan dalam lambang-lambang bilangan. Dan ini terbukti sekarang telah ditemukan alat-alat elektronik digital.

Bangsa Eropa sendiri baru belakangan tertarik pada matematika. Selam 1000 tahun matematika berkembangdi Asia kecil (Yubabi, Arab). Tahun 400 – 120 perkembangan matematika dikatakan mandek, hanya beberapa gelintir orang mengembangkan secara individual (tanpa ada komunikasi satu sama lain), diantara mereka adalah Boethius, Alcuino, dan Gerberet, dan yang paling akhir Leonardo Fibonacci. Barulah pada ke-16, pusat perkembangan matematika berada di Eropa.

B. Matematika Konvensional (1850 – sekarang)

Aritmetika memiliki peranan ganda : sebagai alat bantu sains dan perdagangan, dan sebagai uji komparatif landasan dasar tempat sistem matematika itu dibangun. Hogben, Well, dan McKey dan lain-lain telah melukiskan peran aritmetika dengan indahnya.

Perkembangan kalkulasi yang paling spektakuler adalah diciptakannya “otak elektronik”, komputer. Komputer lebih banyak memerlukan matematika daripada aritmetika elementer. Penciptaan komputer memerlukan kolaborasi para pakar matematika, aritmetika, dan ahli teknik pakar mesin.

Pada abad 20 perkembangan aritmetika makin abstrak dan tergeneralisasi. Perkembangannya mengacu pada aljabar dan analisis guna lebih “mengeraskan” aritmetika. Sebaliknya yang terakhir ini disebut “arimetisasi”.

Abstraksi dan generalisasi pada abad 20 telah diantisipasi oleh Lobachevsky dengan munculnya geometri non-euclidnya. Selanjutnya pakar-pakar lain seperti Peacock, Gregory, DeMorgan, memendang aljabar dan geometri sebagai “hipothetico-deductive” dengan cara eucqlid.

Dengan kritikan tajam oleh Cantor, Dedekind, dan Weirstrass terhadap sifat-sifat sistem bilangan (seperti faktorisasi, habis dibagi dan sebagainya) pada tahun 1875, pada tahun 1899 Hilbert muncul dengan “metode postulatsional”. Dengan demikian, dari pandangan ini, bilangan, titik, garis, dan sebagainya adalah abstrak murni, tidak mempunyai kaitan dengan benda fisik. Akhirnya Peano berjaya menjelaskan bahwa sistem bilangan 1, 2, 3, ...... dapat diperluas (dalam arti dapat “menghasilkan”) sistem bilangan bulat, rasional, real, dan kompleks hanya melalui postulat pada bilangan alam.

Matematika yang telah berkembang selama dua ribu lima ratus tahun oleh generasi ke generasi, ternyata dapat diajarkan kepada anak-anak “hanya” dalam beberapa tahun di sekolah. Oleh karena itu, Prof  Judd (psikolog) mengatakan bahwa aritmetika adalah kreasi manusia paling perfect (sempurna) dan alat untuk berkomunikasi sesama manusia. Dengan demikian matematika perlu dijaga dan dikembangkan untuk mengantarkan manusia menyongsong hari esok yang cerah.  

MERUMUSKAN HIPOTESIS

Hipotesis berasal dari kata ‘hypo’ yang artinya dibawah dan ‘thesa’ yang artinya kebenaran. Cara menulisnya disesuaikan dengan Ejaan Bahasa Indonesia menjadi hipotesa dn berkembang menjadi hipotesis. Hipotesis dapat diartikan sebagai suatu jawabn yang bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul. Peneliti tidak boleh mempunyai keinginan kuat agar hipotesisnya terbukti dengan cara mengumpulkan data yang hanya bisa membantu memenuhi keinginannya atau memanipulasi data. Peneliti harus bersikap objektif.

Terhadap hipotesis yang sudah dirumuskan peneliti dapat bersikap:
1. Menerima keputusan, seperti apa adanya seandainya hipotesisnya tidak terbukti
2. Mengganti data, seandainya data yang terkumpul tidak mendukung terbuktinya hipotesis maka didalam laporan penelitian harus dituliskan proses penggantian ini. Dengan demikian peneliti telah bertindak jujur dan tegas.

G.E.R Brurrough mengatakan  bahwa penelitian berhipotesis penting dilakukan bagi :
1. penelitian menghitung banyaknya sesuatu (magnitude)
2. penelitian tentang perbedaan (differencies)
3. penelitian hubungan (relationship)

Persyaratan untuk hipotesis :
1. hipotesis harus dirumuskan dengan singkat tetapi jelas
2. hipotesis harus dengan nyata menunjukkan adanya hubungan antara dua atau lebih variable
3. hipotesis harus didukung oleh teori-teori yang dikemukakan oleh para ahli atau hasil penelitian yang relevan.

Dua jenis hipotesis yang digunakan dalam penelitian :
1. hipotesis kerja (hipotesis alternatif) disingkat Ha, menyatakan adanya hubungan antara variable X dan Y atau adanya perbedaan antara dua kelompok
Rumusan hipotesis kerja:
a. jika …….…………….….. maka …………………………
b. adanya perbedan antara ……………. dan ………………
c. ada pengaruh …………………… terhadap ……………..

2. hipotesis nol (null hypotheses) disingkat HO. Disebut juga hipotesis statistik. HO menyatakan tidak adanya perbedaan antara  dua variable atau tidak adanya pengaruh variable  X terhadap variable Y.
Rumusan hipotesis nol :
a. tidak ada perbedaan antara ………….. dengan………….
b. Tidak ada pengaruh  …………………. Terhadap ………

 Sehubungan dengan perumusn hipotesis maka ada 2 kekeliruan yang kita buat:
1. Menolak hipotesis yang seharusnya diterima, disebut kekeliruan alpha (α)
2. Menerima hipotesis yang seharusnya ditolah, disebut kekeliruan beta (β)

Taraf signifikansi pengetesan artinya besarnya probabilitas  jika hasil penelitian terhadap sampel akan diterapkan pada populasi. Besarnya taraf signifikansi umumnya 0,15 ; 0,5 ; 0,01. Di bidang ilmu pendidikan  digunakan taraf signifikansi 0,05 atau 0,01, sedangkan untuk peneliti obat-obatan diggunakan 0,005 atau 0,001 bahkan mungkin 0,0001.

Apabila peneliti menolak hipotesis atas dasar taraf signifiknsi 5% sama dengan menolak hipotesis atas dasar kepercayaan 95%, artinya bila kesimpulannya diterapkan  pada populasi yang terdiri dari 100 orang akan cocok untuk 95 orang dan bagi 5 orang lainnya terjadi penyimpangan. 

Cara menguji hipotesis dapat tergambar menggunakan kurva normal. Daerah kritik merupakan daerah penolakan hipotesis disebut juga daerah signifikansi. Daerah yang terletak diantara daerah kritis dinamakan daerah penerimaan hipotesis (daerah non-signifikansi). Bila besarnya Z-score terletak didaerah penerimaan hipotesis nihil berarti hipotesis nihil yang dirumuskan diterima dan hipotesis kerja ditolak.

Apakah semua penelitian harus berhipotesis ? pendapat pertama mengatakan semua penelitian pasti berhipotesis. Pendapat kedua mengatakan, hipotesis hanya dibuat jika permasalahannya melibatkan dua variable atau lebih. Permasalahan yang bersifat deskriptif tidak diikuti dengan hipotesis tetapi permasalahan yang mengenai hubungan antara variable 1 dan variable lainnya menggunakan hipotesis.

the great prime Mersenne.

Computer lab team hits its prime

Now that we've all had time to adjust to the enormity of $700 billion, here's a new challenge: Try bending your mind around a number that's 13 million digits long.

It's a number that is so long that if you typed it out at 10 characters per inch, it would stretch 20 to 30 miles long, depending on what font you were using. As the world's largest known prime number (a number only divisible by itself and 1), it was recently discovered by an ordinary UCLA computer in the math department, thanks to the efforts of a team of seven system administrators who joined a competition called the Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) a year ago.


UCLA's prime team includes (eft to right)Charles Chen,Chris Oberlander, Jim Carter,Edson Smith,Robert Amodeo and Ed Trejo. Missing from the photo is Linda Bingham. (Photo by Reed Hutchinson)
Last August, the team leader, computing resource manager Edson Smith, went down in history as the finder of the 45th known Mersenne Prime (MP), ending a nearly decades-long hunt by more than 50,000 people and tens of thousands of computers around the world. Once the number is published a year from now in some academic journal, Smith is likely to share in a $100,000 prize. The money is being provided by the Electronic Frontier Foundation — the Internet's premier civil liberties organization — to the finder of the first Mersenne Prime that is at least 10 million digits long.

Under the rules, 50 percent of the award will go to the finder of the number, with 25 precent going to charity (budget-strapped math departments qualify) and 25 percent going to the other discoverers of MPs. GIMPS will also receive a small slice of the award.

"We didn't really do this for the money," said Smith, sitting amidst 75 computers in Boelter Hall's Program In Computing (PIC) Lab, where the UCLA hunt-for-the-prime was based. "It was more of an exercise that we thought would be fun and maybe get undergrads interested in computational math. It's a hobby for some people, sort of a passion. There's really no guarantee that any of these numbers exist. We don't know they're there until we find them. So it's exciting to push the envelope."

The power of many

The Mersenne Primes, named after 17th century mathematician and music theorist Marin Mersenne, are a subclass of prime numbers that can be expressed mathematically as 2p-1.(In this case, the UCLA exponent, the p, is a whopping 43,112,609.) While ancient mathematicians found the smaller MPs by doing their own calculations, the MPs quickly got larger and more unwieldy. The majority of MPs have been discovered in the past 50 years, largely with the help of computers and several of them at UCLA. UC Berkeley professor Raphael Robinson, while on temporary assignment at UCLA, found five MPs in 1952 using one of the fastest computers of that era. In 1961, Alexander Hurwitz, a UCLA mathematician, discovered two MPs on another UCLA computer.

In fact, tens of thousands have participated in the search by downloading a free program from GIMPS, which keeps track of which numbers are tested and eliminated, and sends out untested candidate numbers to the GIMPS community for factoring. The process of factoring one number can take a computer as long as two months, Smith explained. But joining forces via the Internet makes the search possible.

"It's an example," Smith said, "of the power of distributed computing," leveraging the power of Internet-connected computers all over the world.


The first few digits of the Mersenne prime number discovered at UCLA.
The ability to exploit the power of many computers working in parallel could, in fact, have an additional significant side benefit, said Terence Tao, UCLA's first mathematician to receive the prestigious Fields Medal, often described as the "Nobel Prize in Mathematics."

"This could very well come in handy for any future mathematical problem which requires a similar amount of manipulation of extremely large numbers," Tao noted. "In particular, the type of computations that come up in modern cryptography are actually quite similar in many ways to what is used by GIMPS. So there may be some insights gained into how to encrypt or decrypt messages more quickly."

Humble lab, newfound celebrity

The MP discovery has given the humble PIC Lab some notoriety. "Welcome to the world famous PIC Lab" a handwritten sign on the door says. "Big Number Found Here," another hand-lettered sign announces. Located way, way off the beaten path in Boelter Hall, the lab is used by non-computer science majors from north and south campus who learning computer programming.

But when the students leave and the computers are left to their own devices, their unused power, their CPUs, are left unengaged — at least until about a year ago, when they joined the quest for the MP.

"We knew we had lots and lots of computers down here that weren't doing anything 99.9 percent of the time," Smith said. "They were just running idle. And we were looking for something useful for them to do."

Smith's team, whose members do everything from build computer clusters to deal with dirty "mice," looked at several distributed computing projects that could run on PIC computers in the background when there was downtime. They decided to load the GIMPS program because it's simple, well written and doesn't interfere with the computers' main job. They also hoped that students might become interested in the challenge and learn more about computational math.


Learn more about Mersenne Primes with this FAQ put together by Smith for both the math- inclined and the math-challenged.

"When we did this, we never expected to actually find one," Smith said. But on August 23, a Dell Optiflex 745 running Wondows XP started inexplicably beeping. "I thought it might be broken. It was making the same sound you get with a broken keyboard," said Smith.

But an e-mail from George Woltman, who founded GIMPS and wrote the prime testing software, confirmed that he had received a message — one of the UCLA computers had indeed turned up a candidate prime.

GIMPS tested the number by factoring it using a different algorithm on various kinds of computers. "We had to sweat it out for two weeks until they verified it," Smith said.

Oddly enough, two weeks after the UCLA prime was discovered, Hans-Michael Elvenich of Germany, another prime number enthusiast, came up with an MP — but only 11.2-million digits long, smaller than UCLA's.


Learn more about the Great Internet Mersenne Prime Search.

Since their find was made public, Smith has been interviewed by the L.A. Times, Australian and BBC radio and the Voice of America. "I'm not a mathematician," he tells them repeatedly, slightly uncomfortable with his newfound celebrity.

It's not what one man — or even one computer — can do, Smith reminds people.

"The most important thing is that we are pushing the frontiers of what cooperative computers can do," he said. "People working together on a single goal can solve amazing things that are completely unsolvable without cooperation."

source : http://www.today.ucla.edu/portal/ut/PRN-081008_mersenne-prime.aspx

SYMMETRY GROUP

SYMMETRY GROUP

Symmetry group is A group of symmetry-preserving operations, i.e., rotations, reflections, and inversions. Symmetry group is a college-level concept that would be first encountered in an abstract algebra course covering group theory.
Examples
Dihedral Group:
The symmetry group for a regular polygon.
Prerequisites
Group:
A set of elements and a binary operation that together satisfy the four fundamental properties of closure, associativity, the identity property, and the inverse property.


A tetrahedron can be placed in 12 distinct positions by rotation alone. These are illustrated above in the cycle graph format, along with the 180° edge (blue arrows) and 120° vertex (reddish arrows) rotations that permute the tetrahedron through the positions. The 12 rotations form the rotation (symmetry) group of the figure.
The symmetry group of an object (image, signal, etc.) is the group of all isometries under which it is invariant with composition as the operation. It is a subgroup of the isometry group of the space concerned.
 Introduction
The "objects" may be geometric figures, images, and patterns, such as a wallpaper pattern. The definition can be made more precise by specifying what is meant by image or pattern, e.g., a function of position with values in a set of colors. For symmetry of physical objects, one may also want to take physical composition into account. The group of isometries of space induces a group action on objects in it.
The symmetry group is sometimes also called full symmetry group in order to emphasize that it includes the orientation-reversing isometries (like reflections, glide reflections and improper rotations) under which the figure is invariant. The subgroup of orientation-preserving isometries (i.e. translations, rotations, and compositions of these) which leave the figure invariant is called its proper symmetry group. The proper symmetry group of an object is equal to its full symmetry group if and only if the object is chiral (and thus there are no orientation-reversing isometries under which it is invariant).
Any symmetry group whose elements have a common fixed point, which is true for all finite symmetry groups and also for the symmetry groups of bounded figures, can be represented as a subgroup of orthogonal group O(n) by choosing the origin to be a fixed point. The proper symmetry group is a subgroup of the special orthogonal group SO(n) then, and therefore also called rotation group of the figure.
Discrete symmetry groups come in three types: (1) finite point groups, which include only rotations, reflections, inversion and rotoinversion - they are in fact just the finite subgroups of O(n), (2) infinite lattice groups, which include only translations, and (3) infinite space groups which combines elements of both previous types, and may also include extra transformations like screw axis and glide reflection. There are also continuous symmetry groups, which contain rotations of arbitrarily small angles or translations of arbitrarily small distances. The group of all symmetries of a sphere O(3) is an example of this, and in general such continuous symmetry groups are studied as Lie groups. With a categorization of subgroups of the Euclidean group corresponds a categorization of symmetry groups.
Two geometric figures are considered to be of the same symmetry type if their symmetry groups are conjugate subgroups of the Euclidean group E(n) (the isometry group of Rn), where two subgroups H1, H2 of a group G are conjugate, if there exists g ∈ G such that H1=g−1H2g. For example:
• two 3D figures have mirror symmetry, but with respect to different mirror planes.
• two 3D figures have 3-fold rotational symmetry, but with respect to different axes.
• two 2D patterns have translational symmetry, each in one direction; the two translation vectors have the same length but a different direction.
When considering isometry groups, one may restrict oneself to those where for all points the set of images under the isometries is topologically closed. This excludes for example in 1D the group of translations by a rational number. A "figure" with this symmetry group is non-drawable and up to arbitrarily fine detail homogeneous, without being really homogeneous.
One dimension
The isometry groups in 1D where for all points the set of images under the isometries is topologically closed are:
• the trivial group C1
• the groups of two elements generated by a reflection in a point; they are isomorphic with C2
• the infinite discrete groups generated by a translation; they are isomorphic with Z
• the infinite discrete groups generated by a translation and a reflection in a point; they are isomorphic with the generalized dihedral group of Z, Dih(Z), also denoted by D∞ (which is a semidirect product of Z and C2).
• the group generated by all translations (isomorphic with R); this group cannot be the symmetry group of a "pattern": it would be homogeneous, hence could also be reflected. However, a uniform 1D vector field has this symmetry group.
• the group generated by all translations and reflections in points; they are isomorphic with the generalized dihedral group of R, Dih(R).
Two dimensions
Up to conjugacy the discrete point groups in 2 dimensional space are the following classes:
• cyclic groups C1, C2, C3, C4,... where Cn consists of all rotations about a fixed point by multiples of the angle 360°/n
• dihedral groups D1, D2, D3, D4,... where Dn (of order 2n) consists of the rotations in Cn together with reflections in n axes that pass through the fixed point.
C1 is the trivial group containing only the identity operation, which occurs when the figure has no symmetry at all, for example the letter F. C2 is the symmetry group of the letter Z, C3 that of a triskelion, C4 of a swastika, and C5, C6 etc. are the symmetry groups of similar swastika-like figures with five, six etc. arms instead of four.
D1 is the 2-element group containing the identity operation and a single reflection, which occurs when the figure has only a single axis of bilateral symmetry, for example the letter A. D2, which is isomorphic to the Klein four-group, is the symmetry group of a non-equilateral rectangle, and D3, D4 etc. are the symmetry groups of the regular polygons.
The actual symmetry groups in each of these cases have two degrees of freedom for the center of rotation, and in the case of the dihedral groups, one more for the positions of the mirrors.
The remaining isometry groups in 2D with a fixed point, where for all points the set of images under the isometries is topologically closed are:
• the special orthogonal group SO(2) consisting of all rotations about a fixed point; it is also called the circle group S1, the multiplicative group of complex numbers of absolute value 1. It is the proper symmetry group of a circle and the continuous equivalent of Cn. There is no figure which has as full symmetry group the circle group, but for a vector field it may apply (see the 3D case below).
• the orthogonal group O(2) consisting of all rotations about a fixed point and reflections in any axis through that fixed point. This is the symmetry group of a circle. It is also called Dih(S1) as it is the generalized dihedral group of S1.
For non-bounded figures, the additional isometry groups can include translations; the closed ones are:
• the 7 frieze groups
• the 17 wallpaper groups
• for each of the symmetry groups in 1D, the combination of all symmetries in that group in one direction, and the group of all translations in the perpendicular direction
• ditto with also reflections in a line in the first direction
Three dimensions
Up to conjugacy the set of 3D point groups consists of 7 infinite series, and 7 separate ones. In crystallography they are restricted to be compatible with the discrete translation symmetries of a crystal lattice. This crystallographic restriction of the infinite families of general point groups results in 32 crystallographic point groups (27 from the 7 infinite series, and 5 of the 7 others).
The continuous symmetry groups with a fixed point include those of:
• cylindrical symmetry without a symmetry plane perpendicular to the axis, this applies for example often for a bottle
• cylindrical symmetry with a symmetry plane perpendicular to the axis
• spherical symmetry
For objects and scalar fields the cylindrical symmetry implies vertical planes of reflection. However, for vector fields it does not: in cylindrical coordinates with respect to some axis,  has cylindrical symmetry with respect to the axis if and only if Aρ,Aφ, and Az have this symmetry, i.e., they do not depend on φ. Additionally there is reflectional symmetry if and only if Aφ = 0.
For spherical symmetry there is no such distinction, it implies planes of reflection.
The continuous symmetry groups without a fixed point include those with a screw axis, such as an infinite helix. See also subgroups of the Euclidean group.
Symmetry groups in general
In wider contexts, a symmetry group may be any kind of transformation group, or automorphism group. Once we know what kind of mathematical structure we are concerned with, we should be able to pinpoint what mappings preserve the structure. Conversely, specifying the symmetry can define the structure, or at least clarify what we mean by an invariant, geometric language in which to discuss it; this is one way of looking at the Erlangen programme.
For example, automorphism groups of certain models of finite geometries are not "symmetry groups" in the usual sense, although they preserve symmetry. They do this by preserving families of point-sets rather than point-sets (or "objects") themselves.
Like above, the group of automorphisms of space induces a group action on objects in it.
For a given geometric figure in a given geometric space, consider the following equivalence relation: two automorphisms of space are equivalent if and only if the two images of the figure are the same (here "the same" does not mean something like e.g. "the same up to translation and rotation", but it means "exactly the same"). Then the equivalence class of the identity is the symmetry group of the figure, and every equivalence class corresponds to one isomorphic version of the figure.
There is a bijection between every pair of equivalence classes: the inverse of a representative of the first equivalence class, composed with a representative of the second.
In the case of a finite automorphism group of the whole space, its order is the order of the symmetry group of the figure multiplied by the number of isomorphic versions of the figure.
Examples:
• Isometries of the Euclidean plane, the figure is a rectangle: there are infinitely many equivalence classes; each contains 4 isometries.
• The space is a cube with Euclidean metric; the figures include cubes of the same size as the space, with colors or patterns on the faces; the automorphisms of the space are the 48 isometries; the figure is a cube of which one face has a different color; the figure has a symmetry group of 8 isometries, there are 6 equivalence classes of 8 isometries, for 6 isomorphic versions of the figure.
Compare Lagrange's theorem (group theory) and its proof.

Source :
http://mathworld.wolfram.com/classroom/SymmetryGroup.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_group

alat peraga peluang ( kartu bridge )

KARTU BRIDGE

Nama alata peraga : kartu bridge

Materi yang relevan : peluang

Kita mengenalnya sebagai kartu “remi”. Padahal “remi” sebenarnya nama salah satu permainan kartu yang oleh orang Inggris disebut playing cards atau card game. Ada 1001 macam permainan kartu. Setiap negara bahkan wilayah suatu negara memiliki jenis permainannya sendiri. Di Tanah Air kita akrab dengan istilah permainan “empat-satu”, “remi”, “cangkulan”, dsb.

Namun, yang populer di banyak negara misalnya poker, canasta, blackjack, casino, solitaire, bridge dengan jumlah pemain yang bisa berbeda-beda.Seperti kita kenal sekarang, satu pak kartu remi berisi 52 lembar. Dibagi menjadi empat suit atau jenis kartu (Spade, Heart, Diamond, Club), masing-masing terdiri atas 13 kartu (dari As, 1, 2, dst. sampai King). Plus kartu tambahan berupa dua kartu joker, hitam dan merah.Kapan dan siapa penemu kartu remi tidak diketahui secara pasti.

Diduga embrionya berasal dari daratan Cina atau Hindustan sekitar tahun 800. Bagaimana ceritanya sampai bisa masuk ke Eropa pun agak samar-samar. Mungkin dibawa oleh para pedagang, tentara, atau suku-suku nomaden. Yang jelas, jenis permainan kartu ini - entah datang dari Timur, Mesir, atau Arab - muncul di Italia kira-kira akhir tahun 1200-an. Setelah itu menyebar ke Jerman, Prancis, dan Spanyol.Sejumlah ahli sejarah menduga, kartu permainan itu hasil evolusi dari sejenis permainan catur yang dimainkan oleh para gembala di Asia Barat. Sambil menggembala, mereka bermain catur memakai kerikil.

Ahli lain berpendapat, permainan kartu merupakan evolusi dari semacam upacara untuk berkomunikasi dengan para dewa. Empat batang tongkat atau anak panah yang sudah ditandai dengan empat simbol berbeda, dilemparkan ke atas altar. Tongkat mana yang jatuh, itulah yang diinterpretasikan sang pendeta sebagai titah dewa. Sejarah tidak mencatat siapa sebenarnya sosok Jack, Queen, dan King pada kartu modern. Namun tokoh pada kartu-kartu sebelumnya terus berganti dari waktu ke waktu. Pada kartu tua dari Italia dan Spanyol, keempat kartu King-nya menggambarkan para raja dari kerajaan besar dunia Abad Pertengahan. Lalu ketika Raja Henry III dari Prancis naik tahta, kostum para bangsawan pada kartu berubah mengikuti mode di zaman itu.

Definisi peluang : Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut. Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan.

Batas-Batas Nilai Peluang

Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat , yang berarti

Jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilan.

Jika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian.

Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi, dan A’ adalah suatu kejadian dimana A tidak

terjadi, maka:

Seperangkat kartu bridge berisi 52 kartu yang terdiri dari empat kelompok yang dikenal dengan istilah daun / sekop ( ), keriting ( ), wajik ( ) dan hati ( ). Kartu daun dan keriting berwarna hitam, sedang wajik dan hati berwarna merah. Setiap kelompok bentuk tadi masing-masing terdiri dari King, Ratu, Joker, As, angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10.Jika seperangkat kartu itu dikocok dan diambil satu kartu secara acak, maka kejadian yang mungkin ada sebanyak 52 kemungkinan.

Seperangkat kartu bridge dikocok dan diambil satu kartu secara acak.

Berapa peluang bahwa kartu yang terambil adalah :

a.kartu warna merah

b.kartu As atau King

c.kartu hitam dan Ratu

Jawab :

Ruang sampel ada 52 kemungkinan.

a. Kartu warna merah ada 26, maka peluangnya adalah :

b. Kartu as ada 4 buah dan kartu king ada 4 buah, maka peluangnya adalah :

Kejadian terambil kartu As atau kartu King seperti di atas merupakan kejadian saling lepas, yaitu tidak ada kejadian yang

menjadi anggota kedua kejadian tersebut.

c. Kartu hitam ada 26 buah dan kartu Ratu ada 4 buah, maka peluangnya adalah :

Kejadian terambil kartu warna hitam dan kartu Ratu seperti di atas merupakan kejadian saling bebas, yaitu kejadian-kejadian

yang peluangnya tidak saling mempengaruhi satu sama lain